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태아건강[수학두뇌태교-임신17주] 아들일 확률, 딸일 확률

17주가 된 태아는 표정을 짓기 시작해 눈동자를 움직이고 이마를 찡그리거나 울상을 짓기도 해요. 눈에 아직 눈꺼풀이 덮여 있는 상태지만 망막은 빛의 자극에 반응하기 시작해요. 눈썹, 속눈썹, 머리털이 자라고 손톱, 발톱도 생겨나고 지문도 생겨요. 단맛과 쓴맛을 구분하게 되고 조용한 음악을 들으면 안정된 모습을 보이고 요란한 소리가 들리면 불안해하기도 해요.
그러니 엄마는 좋은 그림을 보고, 즐거운 음악을 들으며 마음을 밝게 가지도록 하세요. 특히 이 시기는 태아에게 기쁨, 불안 등의 감정이 생기는 시기이므로 엄마는 항상 밝은 마음을 가지는 것이 중요해요.

[수학두뇌태교-임신17주] 아들일  확률, 딸일  확률
임신 사실을 알게 된 다음 가장 궁금한 점은 아마도 배 속 아기가 아들일까, 딸일까일 거예요. 앞에서 임신 15주 정도에 이르면 외부로 성기가 드러나기 때문에 초음파로 배 속 아기가 남자아이인지, 여자아이인지 알 수 있다고 했지요. 요즘은 아들이나 딸이나 모두 귀하게 여기지만 옛날에는 지역과 시대에 따라서는 그렇지 않은 경우도 많았어요. 혈통을 잇는다든가 군사력, 노동력이 될 수 있다는 이유로 아들만 귀하게 여기는 경우가 많았어요. 아들과 딸에 대한 얘기를 하다 보니 여아선호사상을 가진 어떤 왕 이야기가 생각나네요.

옛날 아라비아에 여자를 밝히는 왕이 있었답니다. 그 왕은 자신의 왕국에 있는 여자들을 가능한 한 많이 거느리고 싶어 했어요. 그러려면 남자보다는 여자가 많은 나라가 돼야 한다고 생각했어요. 한참을 고민하던 왕은 새로운 법을 만들었어요. 그 법은 ‘누구든지 남자를 낳은 부모는 더 이상 자식을 낳을 수 없다.’는 내용이었습니다.
법대로 하면 딸들이 많은 집은 있을 수 있지만, 아들이 둘 이상 있는 집은 없을 것이라고 왕은 생각했어요. 아들이 둘 이상 있는 집은 없고, 딸들이 많은 집은 있으니까 당연히 남자의 수보다 여자의 수가 많아질 것이라고 생각한 거예요. 과연 새로운 법은 효과가 있어서 왕의 생각대로 그의 왕국에는 여자들이 남자들보다 많아질까요?

언뜻 생각하면 왕의 생각대로 그 왕국에는 앞으로 남자의 수가 줄어들고 여자의 수가 늘어날 것 같아요. 하지만 구체적으로 따져 보면 그렇지 않다는 걸 알 수 있어요. 다음과 같이 여덟 집에서 아들과 딸을 낳는 경우를 생각해 볼까요? 일반적으로 아들과 딸을 낳을 확률이 1/2로 같으니까 100가구에서 아이를 낳는다면 50가구는 남자아이를 낳고 50가구는 여자아이를 낳는다고 생각합시다.

먼저 8가구에서 아이를 낳는다면 4가구는 남자아이를 낳을 것이고 4가구는 여자아이를 낳을 거예요. 이때 아들을 낳은 4가구는 더 이상 아이를 낳을 수 없게 되지요. 딸을 낳은 4가구가 다시 아이를 낳는다면 2가구는 남자아이를 낳고 나머지 2가구는 여자아이를 낳을 거예요. 여자아이를 낳은 2가구에서 또 아이를 낳는다면 하나는 남자아이고 하나는 여자아이입니다. 여기까지 8가구에서 낳은 아이들은 총 14명이고, 그중 남자아이는 7명이고 여자아이도 7명이에요. 다시 말해서 왕이 생각했던 것처럼 여자의 수는 증가하지 않습니다. 언뜻 생각했을 때는 왕의 새로운 법이 효과가 있을 것 같았는데, 하나하나 따져 보니 그렇지 않네요.

Q. 방금 이사 온 앞집 아주머니에게 아이가 있느냐고 물었는데 그녀는 아이가 둘 있다고 대답했습니다. 그들 중 딸이 있느냐고 다시 물었더니 그렇다고 했습니다. 이 경우 두 아이가 모두 여자아이일 확률은 얼마일까요?


아이가 둘 있을 때는 다음의 4가지 경우입니다.
(아들, 아들), (아들, 딸), (딸, 아들), (딸, 딸)
그런데 두 아이 중 딸이 있다고 했으므로 아들만 둘 있는 경우는 뺀 다음의 3가지 경우입니다.
(아들, 딸), (딸, 아들), (딸, 딸)
이 3가지 경우 중 둘 다 딸일 경우는 한 가지뿐이므로 구하는 확률은 1/3입니다.